Wellenbewegung und Dispersion

Die elementaren Parameter einer Wasserwelle veranschaulicht das rechts befindliche obere Schema der harmonischen Schwingung:

Begriff und Einheit	Beschreibung
Amplitude a:	Abstand zwischen Nulllinie und Wellenkamm
Wellenhöhe H:	Vertikaler Abstand von Wellenkamm zu Wellentrog
Wellenlänge L:	Horizontaler Abstand zwischen zwei Wellenkämmen zu einem bestimmten Zeitpunkt
Wellenperiode T:	Der an einem festen Ort gemessene zeitlichen Abstand zwischen zwei Wellenkämmen
Wellenfrequenz 1/T:	Anzahl der Wellenkämme, die pro Sekunde einen festen Ort passieren
Wellenzahl 1/L:	Anzahl der Wellenkämme pro Längeneinheit
Phasengeschwindigkeit L/T:	Das Verhältnis von Wellenlänge zu Wellenperiode
Wellensteilheit H/L:	Das Verhältnis von Wellenhöhe zu Wellenlänge

Das tatsächliche Oberflächenprofil von Wasserwellen weicht jedoch stark von obigem Schema ab. Und zwar vollführt jedes Wasserteilchen mit dem Fortschreiten der Wellenbewegung eine Orbitalbewegung, deren Radius mit der Tiefe abnimmt. Infolgedessen nimmt die Oberfläche die Form einer Trochoide (siehe Grafik, unteres Schema) mit langen Trögen und kurzen Kämmen an.
Das charakteristische Merkmal dieser Wellen ist die Dispersionsbeziehung zwischen Phasengeschwindigkeit und Wellenlänge bzw. Wellenperiode: Im tiefen Wasser, also wenn die Orbitalbewegung der Wasserteilchen nicht bis zum Meeresgrund reicht, nimmt die Phasengeschwindigkeit stetig mit der Wellenlänge zu.

Die Steilheit der Wellen ist theoretisch auf das Verhältnis H/T=1/7 begrenzt. Bei höheren Werten überträfe die Geschwindigkeit der Wasserteilchen an der Oberfläche die Phasengeschwindigkeit – die Welle würde brechen. In der Natur sind Verhältnisse um 1/10 typisch, im offenen Ozean 1/50 bis 1/100. Im Flachwasser – etwa bei einer Tiefe von weniger als einem Viertel der Wellenlänge – nimmt die Phasengeschwindigkeit bei gleichbleibender Periode ab. Die Wellen werden dann höher und steiler bis sie brechen.

Siehe hierzu:

• Kreuzsee
• Seegang
• Seegangsspektrum
• Seegangsvorhersage
• Signifikante Wellenhöhe
• Windsee und Dünung